【題目】某高三理科班共有60名同學參加某次考試，從中隨機挑選出5名同學，他們的數學成績
與物理成績
如下表：
數據表明與之間有較強的線性關系.
（1）求關于的線性回歸方程；
（2）該班一名同學的數學成績為110分，利用（1）中的回歸方程，估計該同學的物理成績；
（3）本次考試中，規定數學成績達到125分為優秀，物理成績達到100分為優秀.若該班數學優秀率與物理優秀率分別為
和
，且除去抽走的5名同學外，剩下的同學中數學優秀但物理不優秀的同學共有5人.能否在犯錯誤概率不超過0.01的前提下認為數學優秀與物理優秀有關？
參考數據:回歸直線的系數
，
.
，
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E:
的焦點在
軸上，A是E的左頂點，斜率為k （k > 0）的直線交E于A，M兩點，點N在E上，MA⊥NA.
（Ⅰ）當t=4，
時，求△AMN的面積；
（Ⅱ）當
時，求k的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】用適當的方法表示下列集合：
（1）方程組
的解集；
（2）方程
的實數根組成的集合；
（3）平面直角坐標系內所有第二象限的點組成的集合；
（4）二次函數
的圖象上所有的點組成的集合；
（5）二次函數 的圖象上所有點的縱坐標組成的集合.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
所在平面與四邊形
所在平面互相重直，
是等腰直角三角形，
，
，
.
（1）求證：
平面
；
（2）設線段
、
的中點分別為
、
，求
與
所成角的正弦值；
（3）求二面角
的平面角的正切值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數據如下：
零件的個數x（個） | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時間y（小時） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）求出y關于x的線性回歸方程
；
（2）試預測加工10個零件需要多少小時？
（注：
=
，
=
-b
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是我國2010年至2016年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖．
注：年份代碼1～7分別對應年份2010～2016.
（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合
與
的關系，請用相關系數加以說明；
（Ⅱ）建立關于的回歸方程（系數精確到0.01），預測2018年我國生活垃圾無害化處理量．
參考數據：
，
，
，
.
參考公式：相關系數
，回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
，
.
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