Question

若等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，，∠ABC=45°，則的值為（ ）
A．-3
B．-7
C．3
D．9

Answer 1

【答案】分析：由題意可得||=1，∠BCD=135°，再由 =（）•（ ），利用兩個向量的數量積的定義求得結果．
解答：解：∵等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，，∠ABC=45°，∴||=1，∠BCD=135°，
∴=（）•（ ）=+++ 
=3×cos（180°-45°）-3×1+2+×1×cos（180°-135°）=-3，
故選A．
點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量的數量積的定義，要特別注意兩個向量的夾角，屬于中檔題．