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橢圓中心為坐標原點，焦點位于x軸上，

分別為右頂點和上頂點，

是左焦點；當

時，此類橢圓稱為“黃金橢圓”，其離心率為

．類比“黃金橢圓”可推算出“黃金雙曲線”的離心率為 .

略

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線

的焦點F恰好是橢圓

的右焦點，且兩條曲線交點的連線過點F，則該橢圓的離心率為____________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，左焦點為

,右頂點為

,設點

.
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）若

是橢圓上的動點，過P點向橢圓的長軸做垂線，垂足為Q求線段PQ的中點

的軌跡方程；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知焦點在

軸上的橢圓C₁：

=1經過A(1，0)點，且離心率為

．
(I)求橢圓C₁的方程；
(Ⅱ)過拋物線C₂：

(h∈R)上P點的切線與橢圓C₁交于兩點M、N，記線段MN與PA的中點分別為G、H，當GH與

軸平行時，求h的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以過橢圓

的右焦點的弦為直徑的圓與直線

的位置關系是

A．相交

B．相切

C．相離

D．不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某公司今年年初用25萬元引進一種新的設備，投入設備后每年收益為21萬元.同時，公司每年需要付出設備的維修和工人工資等費用，第一年各種費用2萬元，第二年各種費用4萬元，以后每年各種費用都增加2萬元.
（1）引進這種設備后，第幾年后該公司開始獲利；
（2）這種設備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓