Question

6、已知a、b為實數，則2^a＞2^b是log₂a＞log₂b的（　　）

A、必要非充分條件

B、充分非必要條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：分別解出2^a＞2^b，log₂a＞log₂b中a，b的關系，然后根據a，b的范圍，確定充分條件，還是必要條件．

解答：解：2^a＞2^b?a＞b，
當a＜0或b＜0時，不能得到log₂a＞log₂b，
反之由log₂a＞log₂b即：a＞b＞0可得2^a＞2^b成立．
故選A．

點評：本題考查對數函數的單調性與特殊點，必要條件、充分條件與充要條件的判斷，是基礎題．