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(本小題12分)
知雙曲線的中心在原點,左、右焦點F1、F2在坐標軸上,漸近線為,且過點
(1)求雙曲線方程。
(2)若點在雙曲線上,求證:
解:可設雙曲線方程為……………………………………………2分
點,
雙曲線方程為…………………………………………………………………4分
(2)證明:由(1)可知,雙曲線中
……………………………………………………………………6分
…………………………………………………8分
…………………………………10分
點在雙曲線上,,即
……………………………………………………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

“ab<0”是“曲線ax2+by2=1為雙曲線”的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)求與雙曲線有共同的漸近線,并且經過點的雙曲線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的離心率為,則橢圓的離心率為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的離心率為,且它的兩焦點到直線的距離之和為2,則該比曲線方程是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線a>0,b>0)的左右焦點分別為F1 F2 ,P 是雙曲線上的一點,且P F1⊥P F2,的面積為2 ab,則雙曲線的離心率 e=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

P為雙曲線右支上一點,M、N分別是圓
上的點,則|PM|-|PN|的最大值為         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的離心率,過點的直線與原點的距離為.
(1)求雙曲線的方程;
(2)直線與該雙曲線交于不同的兩點,且兩點都在以為圓心的同一圓上,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設平面區域D是由雙曲線的兩條漸近線和直線所圍成三角形的邊界及內部。當時,的最大值為(  )
A.24B.25C.4D.7

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同步練習冊答案
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