Question

（本小題滿分13分）已知,是二次函數，當時，的最小值為，且為奇函數，求函數的表達式．

Answer 1

設f(x)=ax²+bx+c(a≠0)
f(x)+g(x)=(a-1)x²+bx+(c-3)
∵f(x)+g(x)為奇函數
∴
∴f(x)=x²+bx+3
對稱軸方程x=
1⁰ 
y_min=f(-1)=1-b+3=4-b
令4-b=1
∴b=3
2⁰  
y_man=f()=
令（舍正）
3⁰ 
y_min=f(2)=4+2b+3=7+2b
令7+2b="1  " ∴b=-3（舍）
綜上：f(x)=x²+3x+3或f(x)=x²-

略