Question

已知關于的方程:，R.

(Ⅰ)若方程表示圓，求的取值范圍；

(Ⅱ)若圓與直線：相交于兩點，且=,求的值.

 

Answer 1

(Ⅰ) ；(Ⅱ) 1

【解析】

試題分析：(Ⅰ) 法一：方程表示圓時，則，解不等式即可求的取值范圍；法二：可將方程轉化為圓的標準方程形式，根據半徑的平方大于0求的取值范圍。(Ⅱ)用點到線的距離公式求圓心到直線的距離，再根據數形結合用勾股定理求的值。

試題解析：【解析】
（1）方程可化為 ,2分

顯然 時方程表示圓．4分

（2）圓的方程化為,

圓心（1，2），半徑 ,6分

則圓心（1，2）到直線l: 的距離為

．8分

，有 ,

10分

得 ．12分

考點：圓的方程及其弦長問題。