Question

【題目】設拋物線y2=4x的焦點為F，準線為l.則以F為圓心，且與l相切的圓的方程為__________．

Answer 1

【答案】(x-1)2+y2=4.

【解析】

由拋物線方程可得焦點坐標，即圓心，焦點到準線距離即半徑，進而求得結果.

拋物線y2=4x中，2P=4，P=2，

焦點F（1,0），準線l的方程為x=-1，

以F為圓心，

且與l相切的圓的方程為 (x-1)2+y2=22,即為(x-1)2+y2=4.