如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上的點．
(1)求證：平面PAC⊥平面PBC；
(2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角CPBA的余弦值．.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠ABC＝60°，E是BC的中點．如圖②，將△ABE沿AE折起，使二面角BAEC成直二面角，連結BC、BD，F是CD的中點，P是棱BC的中點．求證：
圖①圖②
(1)AE⊥BD；
(2)平面PEF⊥平面AECD.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示,在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點M在AD1上移動,點N在BD上移動,D1M=DN=a(0<a<
),連接MN.
(1)證明對任意a∈(0,),總有MN∥平面DCC1D1.
(2)當a為何值時,MN的長最小?
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知∠ACB＝90°，M為A1B與AB1的交點，N為棱B1C1的中點，
(1)求證：MN∥平面AA1C1C；
(2)若AC＝AA1，求證：MN⊥平面A1BC.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，
中
，平面
外一條線段AB滿足AB∥DE，AB
，AB⊥AC，F是CD的中點．
（1）求證：AF∥平面BCE
（2）若AC=AD，證明：AF⊥平面
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱臺ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，AB＝2AD，AD＝A1B1，∠BAD＝60°.
(1)證明：AA1⊥BD；
(2)證明：CC1∥平面A1BD.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四邊形ABCD為矩形，AD 
平面ABE,AE=EB=BC=2,F為CE上的點.且BF 平面ACE.
（1）求證：平面ADE平面BCE；
（2）求四棱錐E-ABCD的體積；
（3）設M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN
平面DAE.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
的底面
是矩形，平面
⊥平面
分別為
的中點.
；（2）
∥平面
.
中，
分別為
的中點.
;
平面
，且
，
º，求證：平面
平面