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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(文)某企業原有產品每年投入x萬元,所獲年利潤為(萬元),對開發的新產品,每年投入x萬元,所獲年利潤為(萬元),新產品開發用兩年時間完成,這兩年,每年從100萬元生產準備資金中拿出80萬元投入新產品開發,從第三年開始這100萬元可隨意分配且全部用于新舊產品的生產投入.為解決資金缺口,第一年初向銀行貸款1000萬元,年利率5.5%(不計復利,即先一年利息不計入下一年本金).(1)第五年底一次性向銀行還本息多少萬元?(2)從新產品開發的第三年起,新舊產品各投入多少萬元年利潤最大,最大利潤是多少?(3)從新舊產品生產五年的最高利潤總和中拿出70%來能否還清貸款?
(1)1275(2)新舊產品各投入74萬元和26萬元,可得最大利潤675萬元.(3)能還清貸款
①五年利息為1000×0.055×5=275萬元,∴本息和為1275萬元.
②設對舊產品投入x萬元,則新產品投入100-x萬元,總利潤為

.
∴新舊產品各投入74萬元和26萬元,可得最大利潤675萬元.
③∵前兩年最高利潤W1=2p(20)=14,后三年最高利潤W2=3×675=2025,
最高利潤總和W1+W2=2039,而2039×70%=1427.3>1275,∴能還清貸款.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

請設計一個同時滿足下列兩個條件的函數y = f (x):①圖象關于y軸對稱;②對定義域內任意不同兩點, 都有
答:              .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)工廠生產某種產品,次品率p與日產量x(萬件)間的關系為
已知每生產1件合格產品盈利3元,每出現重件次品虧損1.5元. (I)將日盈利額y(萬元)表示為日產量(萬件)的函數; (Ⅱ)為使日盈利額最大,日產量應為多少萬件?(注:次品率=×100%)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將函數的圖象按向量平移得到函數的圖象,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的定義域為R,且不為常函數,有以下命題:
1)函數一定是偶函數;
2)若對任意都有,則是以2為周期的周期函數;
3)若是奇函數,且對任意都有,則的圖像關于直線對稱;
4)對任意,且,若恒成立,則上的增函數。
其中正確命題的序號是_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列各組函數中,表示同一個函數的是(  )
①y=x-1和y=
x2-1
x+1
 
②f(x)=x2和g(x)=(x+1)2
③y=x0和y=1 
④f(x)=
(
x
)2
x
和g(x)=
x
(
x
)2
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


已知映射,其中A=B=R,對應法則,對于集合B中的元素1,下列說法正確的是:(  )
A.在A中有1個原象B.在A中有2個原象
C.在A中有3個原象D.在A中沒有原象

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若行列式中,元素4的代數余子式大于0,
則x滿足的條件是________________________ .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數滿足:,則
          

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