Question

不等邊△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差數(shù)列，則直線xsin²A+ysinA=a與直線xsin²B+ysinC=c的位置關(guān)系是

A．平行

B．垂直

C．重合

D．相交但不垂直

Answer 1

C

解：∵lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差數(shù)列，
∴sin²B=sinA?sinC，
∴直線xsin²A+ysinA=a與直線xsin²B+ysinC=c的x的系數(shù)之比
==，
y的系數(shù)只比為：，
兩直線的常數(shù)項(xiàng)之比為：，
又△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，由正弦定理得：
=，
∴==．
故選C．