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平面直角坐標系和極坐標系的原點與極點重合,軸的正半軸與極軸重合,單位長度相同。已知曲線的極坐標方程為,曲線的參數方程為,射線,,與曲線交于極點以外的三點A,B,C.
(1)求證:
(2)當時,B,C兩點在曲線上,求的值。
(1)化成直角坐標即可證明(2)

試題分析:(1)因為曲線的極坐標方程為,所以它的直角坐標方程為,為以(2,0)為圓心,以2為半徑的圓,因為射線,,與曲線交于極點以外的三點A,B,C.所以
(2)曲線也是一個圓,將點B,C坐標帶入圓的方程,可以解得.
點評:本題考查點的極坐標和直角坐標的互化,能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置,體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區別,能進行極坐標和直角坐標的互化
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線C1:,曲線C2,EF是曲線C1的任意一條直徑,P是曲線C2上任一點,則·的最小值為 (   )
A.5B.6C.7D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:的離心率為,右焦點到直線 的距離為.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若直線 與橢圓C交于A、B兩點,且線段AB中點恰好在直線上,求△OAB的面積S的最大值.(其中O為坐標原點).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點為,過焦點傾斜角為的直線交拋物線于,兩點,點,在拋物線準線上的射影分別是,,若四邊形的面積為,則拋物線的方程為____

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的離心率,過雙曲線的左焦點的兩條切線,切點分別為、,的大小等于(    )
A.45°B.60°C.90°D.120°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為中心,為兩個焦點的橢圓上存在一點,滿足,則該橢圓的離心率為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y2 = 16x的準線方程為(     )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:的兩個焦點為F1、F2,點P在橢圓C上,且|PF1|=,
|PF2|= , PF1⊥F1F2.        
(1)求橢圓C的方程;(6分)
(2)若直線L過圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M交橢圓于A、B兩點,且A、B關于點M對稱,求直線L的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的離心率是,則雙曲線的漸近線方程是(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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