Question

集合M={a，b，c}，N={-1，0，1}，映射f：M→N滿足f（a）+f（b）+f（c）=0，那么映射f：M→N的個(gè)數(shù)是多少？

Answer 1

因?yàn)椋篺（a）∈N，f（b）∈N，f（c）∈N，且f（a）+f（b）+f（c）=0，
所以分為2種情況：0+0+0=0 或者 0+1+（-1）=0．
當(dāng)f（a）=f（b）=f（c）=0時(shí)，只有一個(gè)映射；
當(dāng)f（a）、f（b）、f（c）中恰有一個(gè)為0，而另兩個(gè)分別為1，-1時(shí)，有C₃¹•A₂²=6個(gè)映射．因此所求的映射的個(gè)數(shù)為1+6=7．
故答案為7．