Question

在棱長為1的正方體ABCD-ABCD的底面ABCD內取一點E,使AE與AB、AD所成的角都是60°,則線段AE的長為（ ）
    A.     B.    C.    D.

Answer 1

C

由∠EAB=∠EAD，則E點必在A₁C上，
且E 在面A₁C上的射影在AC上為F， 如圖， ∵cos∠FAM==，   
∴cos∠BAE==·=cos60°=， ∴cos∠FAE= cos∠AEA==,則∠AEA=45°，
∴△AEA為等腰直角三角形，故AE=。