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（2012•香洲區模擬）如圖所示，DB，DC是⊙O的兩條切線，A是圓上一點，已知∠D=46°，則∠A=

67°

．

分析：結合已知及圓的切線的性質可求∠DBC=∠DCB，由DB，DC是⊙O的兩條切線可知∠DBC是圓的弦切角，且A是圓的圓周角
由弦切角定理可知，∠DBC=∠A，從而可求

解答：解：由圓的切線的性質可知，DB=DC
∵∠D=46°
∴∠DBC=∠DCB=67°
∵DB，DC是⊙O的兩條切線
∴∠DBC是圓的弦切角，且A是圓的圓周角
由弦切角定理可知，∠DBC=∠A=67°
故答案為67°

點評：本題主要考查了圓的切線的性質，弦切角定理的應用，屬于基本知識的簡單應用，屬于中檔試題

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a2a3

a3a4

a4a5

+…+

a2012a2013

=（　　）

A．

2010

2011

B．

2011

2012

C．

2012

2013

D．

2013

2012

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•香洲區模擬）已知向量

，

滿足|

|=1，|

，

•

=1，則

與

的夾角為（　　）

A．

B．

3π

C．

D．

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（2012•香洲區模擬）已知橢圓C的焦點在x軸上，中心在原點，離心率e=

，直線l：y=x+2與以原點為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設橢圓C的左、右頂點分別為A₁，A₂，點M是橢圓上異于A_l，A₂的任意一點，設直線MA₁，MA₂的斜率分別為kMA1，kMA2，證明kMA1，kMA2為定值．

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（1）求異面直線AB₁與C₁N所成的角；
（2）求三棱錐M-C₁CN的體積．

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（2012•香洲區模擬）已知向量

=(-2sinx，-1)，

=(-cosx，cos2x)，定義f（x）=

•

（1）求函數f（x）的表達式，并求其單調增區間；
（2）在銳角△ABC中，角A、B、C對邊分別為a、b、c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面積．

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