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在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=B1B=1,M、N分別是AD、DC的中點.
(1)求證:MN//A1C1;
(2)求:異面直線MN與BC1所成角的余弦值.
(1)連結AC,M、N分別為AD、DC中點
MN//AC且AC//A1C1,AC=A1C1    MN// A1C1
(2)連結A1B,由(1)知A1C1B為所求角
A1B=A1C1=,BC1=   由余弦定理得A1C1B== 
練習冊系列答案
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若P是平面外一點,A為平面內一點,為平面的一個法向量,則點P到平面的距離是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,是正三角形,四邊形是矩形,且平面平面,,

(Ⅰ) 若點的中點,求證:平面
(II)若點為線段的中點,求二面角的正切值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線l的方向向量為a=(1,-1,2),平面α的法向量為u=(-2,2,-4),則(  )
A.lαB.lαC.l?αD.lα斜交

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,己知三棱柱的側棱與底面垂直,,MN分別是的中點,P點在上,且滿足
(I)證明:
(II)當取何值時,直線PN與平面ABC所成的角最大?并求出該最大角的正切值;
(III)  在(II)條件下求P到平而AMN的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如右圖,已知ABCD為正方形,,.
(1)求證:平面平面;
(2)求點A到平面BEF的距離;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

四棱錐中,,為菱形,且有,
,∠,中點.
(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中點,求直線AE與平面ABC1D1所成角的正弦值                    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

平行六面體中,若( 。
A.1B.C.D.

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同步練習冊答案
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