精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

給出下列命題：
A．函數y=f（x-2）和y=f（2-x）的圖象關于直線x=2對稱．
B．已知函數y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數，其圖象與直線y=2的交點的橫坐標為x₁，x₂，若|x₁-x₂|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為

．
C．底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．
D．若P為雙曲線x²-

=1上的一點，F₁、F₂分別為雙曲線的左右焦點，且|PF₂|=4，則|PF₁|=2 或6．
其中正確的命題是

（把所有正確的命題的選項都填上）

分析：根據函數圖象對稱變換的法則，可以判斷A是否正確，根據正弦型函數的性質，我們可以判定B的對錯；根正三棱錐的幾何特征，我們可以判斷C的真假；而由雙曲線的定義及標準方程我們又可判斷出D的正誤，進而得到答案．

解答：解：∵函數y=f（x-2）圖象關于直線x=2對稱的函數解析式為y=f[（4-x）-2]=f（2-x）
故A．函數y=f（x-2）和y=f（2-x）的圖象關于直線x=2對稱正確；
∵已知函數y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）的圖象與直線y=2的交點的橫坐標為x₁，x₂，若|x₁-x₂|的最小值為π，則函數的周期為π
故ω的值為2，又由函數y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數，由誘導公式易得θ的值為

．故B正確；
若兩側面可以是等腰直角三角形，另一側面是等腰三角形時，所得三棱錐不是正三棱錐故C錯誤；
由雙曲線的定義，我們根據其標準方程易判斷2a=2，故|PF₂|=4，則|PF₁|=2 或6，即D正確
故答案為：A、B、D

點評：本題考查的知識點是正弦型函數的性質，函數圖象的對稱變換，棱椎的幾何特征及雙曲線的性質，熟練掌握這些基本的知識點是解答此類問題的關鍵．

練習冊系列答案

Happy寒假作業快樂寒假系列答案

金象教育U計劃學期系統復習寒假作業系列答案

八斗才火線計劃寒假西安交通大學出版社系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•遂寧二模）設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數，使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調函數，現給出下列命題：
①函數f(x)=(

)x為R上的1高調函數；
②函數f （x）=sin 2x為R上的高調函數；
③如果定義域是[-1，+∞）的函數f（x）=x²為[-1，+∞）上的m高調函數，那么實數m的取值范圍是[2，+∞）；
④如果定義域為R的函教f （x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）為R上的4高調函數，那么實數a的取值范圍是[一1，1]．
其中正確的命題是

②③④

（寫出所有正確命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數，使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調函數，現給出下列命題：
①函數 $數學公式$ 為R上的1高調函數；
②函數f （x）=sin 2x為R上的高調函數；
③如果定義域是[-1，+∞）的函數f（x）=x²為[-1，+∞）上的m高調函數，那么實數m的取值范圍是[2，+∞）；
④如果定義域為R的函教f （x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）為R上的4高調函數，那么實數a的取值范圍是[一1，1]．
其中正確的命題是________ （寫出所有正確命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011年四川省遂寧市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數，使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調函數，現給出下列命題：
①函數

為R上的1高調函數；
②函數f （x）=sin 2x為R上的高調函數；
③如果定義域是[-1，+∞）的函數f（x）=x²為[-1，+∞）上的m高調函數，那么實數m的取值范圍是[2，+∞）；
④如果定義域為R的函教f （x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）為R上的4高調函數，那么實數a的取值范圍是[一1，1]．
其中正確的命題是（寫出所有正確命題的序號）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

練習冊

高中

初中

小學