Question

設z是復數, 則下列命題中的假命題是

A．若, 則z是實數	B．若, 則z是虛數
C．若z是虛數, 則	D．若z是純虛數, 則

Answer 1

C

設z=a+bi，a，b∈R，z²=a²-b²+2abi，對于A，z²≥0，則b=0，所以z是實數，真命題；對于B，z²＜0，則a＜0，且b≠0，⇒z是虛數；所以B為真命題；對于C，z是虛數，則b≠0，所以z²≥0是假命題．對于D，z是純虛數，則a=0，b≠0，所以z²＜0是真命題；故選C