Question

給出如下三個命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若a＞b，則2^a＞2^b-1”的否命題為“若a≤b，則2^a≤2^b-1”；
③“?x∈R，x²+1≥1”的否定是“?x∈R，x²+1≤1”．
其中不正確的命題的個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：①根據復合命題與簡單命題之間的關系進行判斷．②根據否命題的定義進行判斷．③根據含有量詞的命題的否定進行判斷．

解答：解：①若“p且q”為假命題，則p、q至有一個為假命題，∴①錯誤．
②根據命題的否命題可知，命題“若a＞b，則2^a＞2^b-1”的否命題為“若a≤b，則2^a≤2^b-1”，∴②正確．
③全稱命題的否定是特稱命題，得③“?x∈R，x²+1≥1”的否定是“?x∈R，x²+1＜1”．∴③錯誤．
故①③錯誤．
故選：C．

點評：本題主要考查四種命題之間的關系，復合命題與簡單命題之間的關系以及含有量詞的命題的否定，比較基礎．