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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知點P是拋物線y2＝2x上的一個動點，則點P到點(0,2)的距離與P到該拋物線準線的距離之和的最小值為(　　)
A.                     B．3
C.                      D.
A
先求出拋物線的焦點坐標，再由拋物線的定義可得d=|PF|+|PA|≥|AF|，再求出|AF|的值即可．
解：依題設P在拋物線準線的投影為P’，拋物線的焦點為F，則F(，0)，
依拋物線的定義知P到該拋物線準線的距離為|PP’|=|PF|，
則點P到點A（0，2）的距離與P到該拋物線準線的距離之和
d=|PF|+|PA|≥|AF|=．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設經過定點的直線與拋物線相交于兩點，若 為常數，則的值為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線過拋物線的焦點，且與拋物線交于、兩點，若線段的長是8，的中點到軸的距離是2，則此拋物線方程是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線上的一點M到焦點的距離為1，則點M的縱坐標為（   ）
A．B．C．D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題



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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線x2＝4y的焦點F作直線l交拋物線于A、B兩點，則弦AB的中點M的軌跡方程是________________________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點為F，準線為l，點是拋物線上一點，則經過點F，M且與l相切的圓共有_________個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以x=－為準線的拋物線的標準方程為   （   ）
A．y2=xB．y2="x" C．x2=yD．x2=y

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數的零點是拋物線焦點的橫坐標，則       ．

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同步練習冊答案
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