【題目】某同學參加社會實踐活動，隨機調查了某小區5個家庭的年可支配收入x（單位：萬元）與年家庭消費y（單位：萬元）的數據，制作了對照表：
x/萬元 | 2.7 | 2.8 | 3.1 | 3.5 | 3.9 |
y/萬元 | 1.4 | 1.5 | 1.6 | 1.8 | 2.2 |
由表中數據得回歸直線方程為
，得到下列結論，其中正確的是（ ）
A.若某戶年可支配收入為4萬元時，則年家庭消費約為2.3萬元
B.若某戶年可支配收入為4萬元時，則年家庭消費約為2.1萬元
C.若年可支配收入每增加1萬元，則年家庭消費相應平均增加0.5萬元
D.若年可支配收入每增加1萬元，則年家庭消費相應平均增加0.1萬元
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
，離心率
，點
在橢圓上．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設點
是橢圓
上一點，左頂點為
，上頂點為
，直線
與
軸交于點
，直線
與
軸交于點
，求證： 
為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，曲線
是過點
，傾斜角為
的直線，以直角坐標系
的原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程是
．
（Ⅰ）求曲線
的普通方程和曲線
的一個參數方程；
（Ⅱ）曲線
與曲線
相交于
， 
兩點，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】 已知△ABC的三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量m＝
，n＝
，且m與n的夾角為
.
(1)求角C；
(2)已知c＝
，S△ABC＝
，求a＋b的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面四個命題：
①
在定義域上單調遞增；
②若銳角
，
滿足
，則
；
③
是定義在
上的偶函數，且在
上是增函數，若
，則
；
④函數
的一個對稱中心是
；
其中真命題的序號為______.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在流行病學調查中，潛伏期指自病原體侵入機體至最早臨床癥狀出現之間的一段時間.某地區一研究團隊從該地區500名A病毒患者中，按照年齡是否超過60歲進行分層抽樣，抽取50人的相關數據，得到如下表格：
潛伏期（單位：天） |
|
|
|
|
|
|
| |
人 數 | 60歲及以上 | 2 | 5 | 8 | 7 | 5 | 2 | 1 |
60歲以下 | 0 | 2 | 2 | 4 | 9 | 2 | 1 | |
（1）估計該地區500名患者中60歲以下的人數；
（2）以各組的區間中點值為代表，計算50名患者的平均潛伏期（精確到0.1）；
（3）從樣本潛伏超過10天的患者中隨機抽取兩人，求這兩人中恰好一人潛伏期超過12天的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
滿足
（
），且
．
（1）求
的解析式；
（2）若函數
在區間
上是單調函數，求實數
的取值范圍；
（3）若關于
的方程
有區間
上有一個零點，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關規定：機動車行經人行橫道時，應當減速慢行；遇行人正在通過人行橫道，應當停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”，《中華人民共和國道路交通安全法》 第90條規定：對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監控設備所抓拍的5個月內駕駛員不“禮 讓斑馬線”行為統計數據：
（1）請利用所給數據求違章人數
與月份
之間的回歸直線方程
；
（2）預測該路口 9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數；
（3）若從表中3、4月份分別抽取4人和2人，然后再從中任選2 人進行交規調查，求抽到的兩人恰好來自同一月份的概率.
參考公式： 
， 
.
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