已知等比數列
的各項均為正數，
，
．
（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）設
．證明：
為等差數列，并求的前
項和
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知公差不為零的等差數列{an}的前4項和為10，且a2，a3，a7成等比數列．
(1)求通項公式an；
(2)設bn＝2an，求數列{bn}的前n項和Sn.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等差數列{
}的首項a1=1，公差d>0，且
分別是等比數列{
}的b2，b3，b4．
(I)求數列{}與{{}的通項公式；
(Ⅱ)設數列{
}對任意自然數n均有
成立，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
中，
，
，
.
（1）證明：數列
是等比數列，并求數列的通項公式；
（2）在數列中，是否存在連續三項成等差數列？若存在，求出所有符合條件的項；若不存在，請說明理由；
（3）若
且
，
，求證：使得
，
，
成等差數列的點列
在某一直線上.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知直線
的方程為
，數列
滿足
，其前
項和為
，點
在直線上.
（1）求數列的通項公式；
（2）在
和
之間插入個數，使這
個數組成公差為
的等差數列，令
，試證明
.
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；（Ⅱ）
．
，由等差數列的定義可證得這是一個等差數列，由等差數列求和公式即可得
，依題意 
． 1分
， 3分
， 舍去 
． 4分
． 6分
． 7分
=1
． 13分
中，前n項和為
，且
．
，數列
前n項和為
，比較
為首項為1的等差數列，其公差
，且
成等比數列.
,數列
的前
項和
,求
.
是公差大于零的等差數列，已知
，
.
是以函數
的最小正周期為首項，以
為公比的等比數列，求數列
的前
項和
.
是首項為1，公差為2的等差數列，數列
的前n項和
．
, 求數列
的前n項和
．