Question

在中，邊上的高所在的直線的方程為，的平分線所在直線的方程為，若點(diǎn)的坐標(biāo)為。
（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線BC的方程；
（3）求點(diǎn)C的坐標(biāo)。

Answer 1

（1）（2）（3）

試題分析：（1）直線和直線的交點(diǎn)得，即的坐標(biāo)為，
（2）∵直線為邊上的高，由垂直得，   ，
所以直線BC的方程為
（3）∵的平分線所在直線的方程為，A(-1,0),B（1，2），,設(shè)的坐標(biāo)為，則，
解得    ，即的坐標(biāo)為．
點(diǎn)評(píng)：本題中前兩問較簡(jiǎn)單，第三問主要由角平分線得到兩直線AC,AB關(guān)于對(duì)稱，因此點(diǎn)C關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)必定在直線AB上，因此第三問還可結(jié)合對(duì)稱性求解