Question

（本小題滿分12分）
數列滿足
（1）設，求證是等比數列；（2） 求數列的通項公式；
（3）設,數列的前項和為,求證:

Answer 1

（1）見解析；（2）（3）

第一問中，由得，即　
所以得到證明。
第二問中，又
即 ，

第三問Ⅲ）
解得。
解：(Ⅰ)由得　　　
，即　，
是以２為公比的等比數列　　　　　　…………４分
(Ⅱ) 又
即 ，
　　　　　　　　　　　　　
故　　　　　　　　　…………8分
（Ⅲ）=
　　　
又　　　　…………１2分