Question

已知全集U={小于10的正整數}，AU，BU，且（C_UA）∩B={1，8}，A∩B={2，3}，（C_UA）∩（C_UB）={4，6，9}。
（1）求集合A與B；
（2）求（C_RU）∪[C_Z（A∩B）]（其中R為實數集，Z為整數集）。

Answer 1

解：由（CUA）∩B={1，8}，知1∈B，8∈B 由（CUA）∩（CUB）={4， 6，9}，知4，6，9A，且4，6，9B 由A∩B={2，3}，知2，3是集合A與B的公共元素 因為U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，所以5，7∈A 畫出Venn圖，如圖所示 （1）由圖可知A={2，3，5，7}，B={1，2，3，8}； （2）（CRU）∪[CZ（A∩B）]={x|x∈R，且x≠2，x≠3}。