（本題12分）如圖所示,在直四棱柱
中, 
,點(diǎn)
是棱
上一點(diǎn).
（1）求證：
面
；
（2）求證：
；
證明：見解析；（2）證明：見解析。
【解析】(I)證明B1D1//BD即可.
（2）可以通過證明：
即可.
證明：由直四棱柱,得
,
所以
是平行四邊形,
所以
…………………（3分）
而
,
,
所以
面
------------------6分
（2）求證：
；
證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810412735757952/SYS201209081041511304978593_DA.files/image011.png">,
則
----------------9分）
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810412735757952/SYS201209081041511304978593_DA.files/image013.png">,且
，
故
而
，所以 ……………………（12分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三上學(xué)期五調(diào)考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖所示，某市政府決定在以政府大樓
為中心，正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內(nèi)建造一個(gè)圖書館.為了充分利用這塊土地，并考慮與周邊環(huán)境協(xié)調(diào)，設(shè)計(jì)要求該圖書館底面矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都要在邊界上，圖書館的正面要朝市政府大樓.設(shè)扇形的半徑
，
，
與
之間的夾角為
.
（1）將圖書館底面矩形
的面積
表示成的函數(shù).
（2）若
，求當(dāng)為何值時(shí)，矩形的面積有最大值？
其最大值是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高三全真模擬考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
（（本題12分）如圖所示,在直四棱柱
中, 
,點(diǎn)
是棱
上一點(diǎn)
（1）求證：
面
；
（2）求證：
；
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本題12分）如圖所示，已知圓
定點(diǎn)A（1，0），M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足
，點(diǎn)N的軌跡為曲線E。
（1）求曲線E的方程；
（2）若過定點(diǎn)F（0，2）的直線交曲線E于G、H不同的兩點(diǎn)，求此直線斜率的取值范圍；
（3）若點(diǎn)G在點(diǎn)F、H之間，且滿足
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題12分）
如圖所示，已知圓
定點(diǎn)A（1，0），M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足
，點(diǎn)N的軌跡為曲線E。
（I）求曲線E的方程；
（II）
|
的取值范圍。
| |
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