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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(10分) 已知函數在區間上有最小值-2,求實數a 的值
a="-2," 符合題意 。
考查二次函數在閉區間上的最值問題中的動軸定區間上的最值問題,體現了分類討論和運動變化的思想方法,屬中檔題,因為函數在區間上有最小值-2,那么對函數進行配方,對對稱軸是否在區間內進行討論,從而可知函數在何處取得最小值,解出相應的a的值.
解: ,……….1分
(1)當,即,函數在區間上是增函數,此時, 的最小值為,不符題意,舍去…….4分
(2)當 即,函數函數在區間上是減函數, 的最小值為可得a=,這與矛盾; 不符題意,舍去……..7分
(3) ,即時,的最小值為=-2.可得a="-2," 符合題意  …….10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,不等式的解集是
(Ⅰ) 求的解析式;
(Ⅱ) 若對于任意,不等式恒成立,求t的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知上是減函數,且
(1)求的值,并求出的取值范圍。
(2)求證
(3)求的取值范圍,并寫出當取最小值時的的解析式。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知函數滿足.
(1)設,求的上的值域;
(2)設,在上是單調函數,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)二次函數f(x)與g(x)=x2-1的圖像開口大小相同,開口方向也相同,y=f(x)的對稱軸方程為x=1,圖像過點(2, )點
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在大于1的實數m,使y=f(x)在[1, m]上的值域是[1, m]?若存在,求出m的值,若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數為整數)且關于的方程在區間內有兩個不同的實根,(1)求整數的值;(2)若對一切,不等式恒成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

二次函數的系數均為整數,若,且是方程兩個不等的實數根,則最小正整數的值為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,則的最小值是______ 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若關于x的實系數一元二次方程有一個根為,則________

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同步練習冊答案
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