(本題滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
已知函數
=
.
(1)判斷函數的奇偶性，并證明；
(2)求的反函數
，并求使得函數
有零點的實數
的取值范圍.
（1）奇函數，用定義證明即可（2）
【解析】
試題分析：(1)由表達式可知f(x)的定義域為
， ……2分
f(-x)=log2
=log2
=-f(x)，
所以，f(x)為奇函數. ……6分
(2)由y=
，得x=
,
所以，f -1(x)=
,x
0. ……9分
因為函數
有零點，
所以，
應在
的值域內.
所以，log2k==1+
, ……13分
從而，k
. ……14分
考點：本小題主要考查函數的奇偶性的判斷和反函數的求解以及函數的值域問題，考查學生轉化問題的能力和運算求解能力.
點評：無論考查函數的什么性質，都不要忘記先考查函數的定義域，而函數的奇偶性要求函數的定義域關于原點對稱.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案
目標測試系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| π |
| 3 |
|
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分14分）如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，
為
上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三上學期期中考試數學 題型：解答題
(本題滿分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}
(Ⅰ)若A
B=[0,3]，求實數m的值
(Ⅱ)若A
CRB，求實數m的取值范圍
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期第三次月考理科數學卷 題型：解答題
(本題滿分14分)
已知點
是⊙
：
上的任意一點，過作
垂直
軸于
,動點
滿足
。
（1）求動點的軌跡方程；
（2）已知點
，在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點
、
，使
(O是坐標原點)，若存在，求出直線
的方程，若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2014屆江西省高一第二學期入學考試數學 題型：解答題
(本題滿分14分)已知函數
.
(1)求函數
的定義域；
(2)判斷的奇偶性；
(3)方程
是否有根?如果有根
，請求出一個長度為
的區(qū)間
，使
；如果沒有，請說明理由?(注：區(qū)間的長度為
).
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