Question

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，且，。
（1）求函數(shù)的解析式；    （2）求函數(shù)在上的值域。

Answer 1

（1）。
（2）函數(shù)在的上值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7d/6/atx1x1.png" style="vertical-align:middle;" />。

解析試題分析：（1）由已知，，………………3分
。………………6分
（2）令，則，………………8分
，………………9分
又， ，………………11分
即函數(shù)在的上值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7d/6/atx1x1.png" style="vertical-align:middle;" />。………………12分
考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)的概念，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，二次函數(shù)圖象和性質(zhì)。
點(diǎn)評：典型題，復(fù)合指數(shù)函數(shù)問題。（2）小題中，利用換元法轉(zhuǎn)化得到二次函數(shù)，利用二次函數(shù)圖象和性質(zhì)得到值域。