Question

已知在時取得極值，且。（1）試求常數值；（2）試判斷是函數的極小值還是極大值，并說明理由。

Answer 1

⑴⑵當時，取得極大值，當，取得極小值。

（1），∴即，解得，∴。
（2），令得，列表如下：

	+	0	-	0	+
	增	極大值	減	極小值	增

由表知，當時，取得極大值，當，取得極小值。