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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在直角坐標系xOy中,直線l的參數方程為(t為參數,0 ≤ α < π).以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線C的極坐標方程為ρcos2θ = 4sinθ.
(1)求直線l與曲線C的平面直角坐標方程;
(2)設直線l與曲線C交于不同的兩點A、B,若,求α的值.
(1)
(2)  

試題分析:解:(Ⅰ)直線普通方程為 
曲線的極坐標方程為,則 
      6分
(Ⅱ),將代入曲線 
 
 
 
      12分
點評:主要是考查了參數方程以及極坐標方程的綜合運用,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線的參數方程是(t為參數),圓C的極坐標為
(1)將圓C的極坐標方程化為直角坐標系方程;
(2)若圓上有且僅有三個點到直線的距離為,求實數的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知極坐標系的極點為直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,兩種坐標系中的長度單位相同,已知曲線的極坐標方程為
(Ⅰ)求的直角坐標方程;
(Ⅱ)直線為參數)與曲線C交于兩點,與軸交于,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C1的極坐標方程為ρsinm=0,曲線C2的參數方程為(0<α<π),若曲線C1C2有兩個不同的交點,則實數m的取值范圍是____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知在平面直角坐標系中圓的參數方程為: ,(為參數),以為極軸建立極坐標系,直線極坐標方程為: 則圓截直線所得弦長為                  .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標系xoy中,曲線C的參數方程是 (為參數),若以O為極點,x軸正半軸為極軸,則曲線C的極坐標方程是             .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線為參數)的傾斜角等于
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

與參數方程為參數)等價的普通方程為(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在方程為參數且∈R)表示的曲線上的一個點的坐標是(      )
A.(2,-7)B.(1,0)C.(D.(

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同步練習冊答案
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