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已知實數x、y滿足x2+y2+2x-23y=0,求x+y的最小值.
x+y的最小值為-1-2.
原方程為(x+1)2+(y-3)2=4,它表示一個圓的方程,可設其參數方程為
(θ為參數,0≤θ<2π),
則x+y=-1+2(sinθ+cosθ)
=-1+2sin(θ+).
當θ=時,即x=-1-,y=-時,x+y的最小值為-1-2.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
已知中,角、、的對邊分別為、,
不是最大角,,外接圓的圓心為,半徑為。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的周長。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知映射.設點,點M 是線段AB上一動點,.當點M在線段AB上從點A開始運動到點B結束時,點M的對應點所經過的路線長度為              ()
A.B. C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知動圓軸相切,且過點.
⑴求動圓圓心的軌跡方程;
⑵設為曲線上兩點,,求點橫坐標的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若原點到直線ax+by=1上的任意點距離最小值是2,則圓x2+y2=1上任一點到該直線的最大距離是(  )
A.2B.3C.1D.以上都有可能

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

與圓x2+y2-4x+2y+4=0關于直線x-y+3=0成軸對稱的圓的方程是(    )
A.x2+y2-8x+10y+40=0
B.x2+y2-8x+10y+20=0
C.x2+y2+8x-10y+40=0
D.x2+y2+8x-10y+20=0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知⊙M:軸上的動點,QA,QB分別切⊙M于A,B兩點,(1)如果,求直線MQ的方程;
(2)求動弦AB的中點P的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求直線被圓截得的弦的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線l:2x-y-1=0與圓C:x2+y2-2y-1=0相交于AB兩點,求弦長AB.

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同步練習冊答案
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