Question

已知函數
（1）在如圖給定的直角坐標系內畫出f（x）的圖象；
（2）寫出f（x）的單調遞增區間．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的是分段函數問題．在解答時，對（1）應先根據自變量的范圍不同根據相應的解析式畫出不同段上的函數圖象，進而問題即可獲得解答；對（2）充分利用第一問中函數的圖象即可直觀的看出函數的單調遞增區間，注意多個單調區間之間用逗號隔開或用和連接．
解答：解：（1）由題意可知：
當x∈[-1，2]時，f（x）=-x²+3，為二次函數的一部分；
當x∈（2，5]時，f（x）=x-3，為一次函數的一部分；
所以，函數f（x）的圖象如圖所示；
（2）由函數的圖象可知：
函數f（x）的單調遞增區間為：[-1，0]和[2，5]．
點評：本題考查的是分段函數問題．在解答的過程當中充分體現了函數圖象的畫法、單調性的分析以及問題轉化和畫圖讀圖的能力．值得同學們體會反思．