(14分)如圖，在直三棱柱
中，
，點
是
的中點.
（Ⅰ）求證:
；
（Ⅱ）求證:
平面
；
（Ⅲ）求異面直線
與
所成角的余弦值.
鴻圖圖書寒假作業(yè)假期作業(yè)吉林大學(xué)出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖所示，已知四棱錐S—ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分別是CD、SC的中點，SA⊥底面ABCD，SA=AD=1，AB=
.
（1）求證：MN⊥平面ABN；（2）求二面角A—BN—C的余弦值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖，在四棱錐
中，
⊥平面
，
⊥平面，
，
。
（1）求證：平面ADE⊥平面ABE；
（2）求二面角A—EB—D的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面邊長及側(cè)棱長均為2，D是棱AB的中點，
(1)求證
;
(2)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值.
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。
中，側(cè)棱
，點
是
的中點，
．
∥平面
；
為棱
的中點，試證明：
．
，
平面
平面PAC；
的大小.
，
是底
對角線的交點．
面
；
面
是四棱錐，△
為正三角形，
.
；
，M為線段AE的中點，求證：
∥平面
.
中，
，
將
沿
折起到
的位置，使平面
平面
（Ⅱ）求三棱錐
的側(cè)面積。