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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（重點中學學生做）一個動圓與定圓F：（x+2）2+y2=1相外切，且與定直線L：x=1相切，則此動圓的圓心M的軌跡方程是（　　）
A．y2=4xB．y2=-2xC．y2=-4xD．y2=-8x
設動圓M的半徑為r，依題意：|MF|=r+1，點M到定直線x=2的距離為d=r+1
∴動點M到定點F（-2，0）的距離等于到定直線x=2的距離
∴M的軌跡為以F為焦點，x=2為準線的拋物線
∴此動圓的圓心M的軌跡方程是y2=-8x
故選 D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線
        ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點到準線的距離為2，且過點（1，2），則拋物線的方程式為（　　）
A．y2=4xB．y2=±4x
C．x2=4y或y2=4xD．以上都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，其上的點P（m，3）到焦點的距離為5，則拋物線方程為（　　）
A．x2=8yB．x2=4yC．x2=-4yD．x2=-8y

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，點M在C上，|MF|=5，若以MF為直徑的圓過點（0，2），則C的方程為（　　）
A．y2=4x或y2=8xB．y2=2x或y2=8x
C．y2=4x或y2=16xD．y2=2x或y2=16x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的頂點為原點，其焦點F（0，c）（c＞0）到直線l：x-y-2=0的距離為
3
2
2
，設P為直線l上的點，過點P作拋物線C的兩條切線PA，PB，其中A，B為切點．
（1）求拋物線C的方程；
（2）當點P（x0，y0）為直線l上的定點時，求直線AB的方程；
（3）當點P在直線l上移動時，求|AF|•|BF|的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求滿足下列條件的曲線方程：
（1）經過兩點P(-2
3
，1)，Q(
3
，-2)的橢圓的標準方程；
（2）與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1有公共漸近線，且經過點（-3，2
3
）的雙曲線的標準方程；
（3）焦點在直線x+3y+15=0上的拋物線的標準方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點在原點，它的準線經過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點，且與x軸垂直，拋物線與此雙曲線交于點(
3
2
，
6
)，求拋物線和雙曲線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設O為坐標原點，拋物線y2=4x與過焦點的直線交于A、B兩點，則
OA
•
OB
=（　　）
A．-
3
4
B．
3
4
C．-3D．3

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同步練習冊答案
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