【題目】某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對該校高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查，在高三的全體
名學(xué)生中隨機(jī)抽取了
名學(xué)生的體檢表，并得到如圖的頻率分布直方圖．
年級(jí)名次 是否近視 |
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近視 |
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不近視 |
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（1）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，試估計(jì)全 年級(jí)視力在
以下的人數(shù)；
（2）學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)成績突出的學(xué)生，近視的比較多，為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績是否有關(guān)系，對年級(jí)名次在
名和
名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到右表中數(shù)據(jù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)的概率不超過
的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績有關(guān)系?
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| 7.879 |
附： 
【答案】(1)820；(2) 在犯錯(cuò)誤的概率不超過
的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績有關(guān)系．
【解析】試題分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，求出相應(yīng)的頻率，即可估計(jì)；（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，利用公式
，計(jì)算觀測值
，根據(jù)所給表格比較臨界值可得出統(tǒng)計(jì)結(jié)論.
試題解析：（1）由直方圖可知，第一組有3人，第二組有7人，第三組有27人，
因?yàn)楹笏慕M的頻數(shù)成等差數(shù)列，所以后四組的頻數(shù)依次為27,24,21,18，所以視力
在
以下的頻率為
，故全年級(jí)視力在
以下的人數(shù)約為
．
（2）
，
因此在犯錯(cuò)誤的概率不超過
的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績有關(guān)系．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】三棱柱
中，
是
的中點(diǎn)，
與
交于點(diǎn)
，
在線段上，且
.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）若
，
，
，三棱錐
的體積為
，求三棱柱的高.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一盒中裝有各色球12只，其中5個(gè)紅球，4個(gè)黑球，2個(gè)白球，1個(gè)綠球；從中隨機(jī)取出1球．求：
（1）取出的1球是紅球或黑球的概率；
（2）取出的1球是紅球或黑球或白球的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【2017衡陽第二次聯(lián)考】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果對于任意的
， 
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)
， 
，過點(diǎn)
作函數(shù)
的圖象的所有切線，令各切點(diǎn)的橫坐標(biāo)按從小到大構(gòu)成數(shù)列
，求數(shù)列
的所有項(xiàng)之和的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A.某廠一批產(chǎn)品的次品率為
， 則任意抽取其中10件產(chǎn)品一定會(huì)發(fā)現(xiàn)一件次品
B.氣象部門預(yù)報(bào)明天下雨的概率是90%，說明明天該地區(qū)90%的地方要下雨，其余10%的地方不會(huì)下雨
C.某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為10%，那么前9個(gè)病人都沒有治愈，第10個(gè)人就一定能治愈
D.擲一枚硬幣，連續(xù)出現(xiàn)5次正面向上，第六次出現(xiàn)反面向上的概率與正面向上的概率仍然都為0.5
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某活動(dòng)小組為了估計(jì)裝有5個(gè)白球和若干個(gè)紅球（每個(gè)球除顏色外都相同）的袋中紅球接近多少個(gè)，在不將袋中球倒出來的情況下，分小組進(jìn)行摸球試驗(yàn)，兩人一組，共20組進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)．其中一位學(xué)生摸球，另一位學(xué)生記錄所摸球的顏色，并將球放回袋中搖勻，每一組做400次試驗(yàn)，匯兌起來后，摸到紅球次數(shù)為6000次．
（1）估計(jì)從袋中任意摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率是 ；
（2）請你估計(jì)袋中紅球接近 個(gè)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠的某產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的資料如表所示：
產(chǎn)量x千件 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
單位成本y元/件 | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
請畫出散點(diǎn)圖并從圖中判斷產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本成什么樣的關(guān)系？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（x+ 
），
（1）判斷并證明函數(shù)y=f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明函數(shù)y=f（x）在R上的單調(diào)性；
（3）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，不等式f（a4x）+f（2x+1）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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