Question

【題目】設函數f（x）和g（x）分別是R上的偶函數和奇函數，則下列結論恒成立的是（ ）
A.f（x）+|g（x）|是偶函數
B.f（x）﹣|g（x）|是奇函數
C.|f（x）|+g（x）是偶函數
D.|f（x）|﹣g（x）是奇函數

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵函數f（x）和g（x）分別是R上的偶函數和奇函數，
則|g（x）|也為偶函數，
則f（x）+|g（x）|是偶函數，故A滿足條件；
f（x）﹣|g（x）|是偶函數，故B不滿足條件；
|f（x）|也為偶函數，
則|f（x）|+g（x）與|f（x）|﹣g（x）的奇偶性均不能確定
故選A
【考點精析】通過靈活運用函數的奇偶性，掌握偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱即可以解答此題．