Question

（2007•深圳一模）函數(shù)y=

3

sinxcosx+cos2x-

1

2

的最小正周期是（　　）

• A．

  π

  4

• B．

  π

  2

• C．π
• D．2π

Answer 1

分析：先利用二倍角公式對(duì)三角函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后結(jié)合周期公式T=

2π

ω

可求．

解答：解：∵函數(shù)y=

3

sinxcosx+cos2x-

1

2

=

3

2

sin2x+

1

2

 cos2x
=sin(2x+

π

6

)
由周期公式T=

2π

ω

=

2π

2

=π
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用二倍角公式對(duì)三角函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)為y=Asin（ωx+φ）的形式，周期公式T=

2π

ω

的應(yīng)用．