Question

（本小題滿分12分）
某班50位學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是：.

（1）求圖中x的值；
（2）從成績不低于80分的學生中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數記為，求的分布列和數學期望。

Answer 1

（1）0.018（2）

解析試題分析：（1）
得x=0.018 ………………………………………………………4分
2）由已知得，不低于80分的學生為12人，90分以上為3人，隨機變量的可能取值是0，1，2


………………………………………………10分
E=…=………………………………………………12分
考點：本試題考查了頻率分布直方圖的知識。
點評：根據直方圖的特點，方形的面積代表頻率，進而利用各個方形的面積和為1，得到x的取值。同時能結合分層抽樣的方法，等比例性到各個區間的抽取的人數，然后利用古典概型概率的公式來求解，屬于中檔題。