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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)

為兩個(gè)事件，且

，

，則( )

A．

與

互斥

B．

與

對(duì)立

C．

D．A、B、C都不對(duì)

試題分析：根據(jù)題意，由于互斥事件不能同時(shí)發(fā)生，對(duì)立事件是特殊的互斥事件，那么可知，當(dāng)

，

，那么可知概率和為1，說明了A,B不一定對(duì)立，也不一定互斥，結(jié)合集合的并集思想可知，因此答案選D.
點(diǎn)評(píng)：本題考查隨機(jī)事件的概率的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵要了解對(duì)立、互斥事件的概率性質(zhì)

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

通過隨機(jī)詢問某校110名高中學(xué)生在購買食物時(shí)是否看營(yíng)養(yǎng)說明,得到如下的列聯(lián)表：
性別與看營(yíng)養(yǎng)說明列聯(lián)表單位: 名

	男	女	總計(jì)
看營(yíng)養(yǎng)說明	50	30	80
不看營(yíng)養(yǎng)說明	10	20	30
總計(jì)	60	50	110

（1）從這50名女生中按是否看營(yíng)養(yǎng)說明采取分層抽樣，抽取一個(gè)容量為10的樣本，問樣本中看與不看營(yíng)養(yǎng)說明的女生各有多少名?
（2）根據(jù)以上列聯(lián)表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為性別與是否看營(yíng)養(yǎng)說明之間有關(guān)系？
下面的臨界值表供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(參考公式：

，其中

)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從一個(gè)不透明的口袋中摸出紅球的概率為1/5,已知袋中紅球有3個(gè),則袋中共有除顏色外完全相同的球的個(gè)數(shù)為( ).

A．5個(gè)

B．15個(gè)

C．10個(gè)

D．8個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某市為了推動(dòng)全民健身運(yùn)動(dòng)在全市的廣泛開展，該市電視臺(tái)開辦了健身競(jìng)技類欄目《健身大闖關(guān)》，規(guī)定參賽者單人闖關(guān)，參賽者之間相互沒有影響，通過關(guān)卡者即可獲獎(jiǎng)。現(xiàn)有甲、乙、丙

人參加當(dāng)天的闖關(guān)比賽，已知甲獲獎(jiǎng)的概率為

，乙獲獎(jiǎng)的概率為

，丙獲獎(jiǎng)而甲沒有獲獎(jiǎng)的概率為

。
（Ⅰ）求三人中恰有一人獲獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）求三人中至少有兩人獲獎(jiǎng)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某學(xué)校有甲、乙、丙三名學(xué)生報(bào)名參加2012年高校自主招生考試，三位同學(xué)通過自主招生考試考上大學(xué)的概率分別是

，且每位同學(xué)能否通過考試時(shí)相互獨(dú)立的。
（Ⅰ）求恰有一位同學(xué)通過高校自主招生考試的概率；
（Ⅱ）若沒有通過自主招生考試，還可以參加2012年6月的全國統(tǒng)一考試，且每位同學(xué)通過考試的概率均為

，求這三位同學(xué)中恰好有一位同學(xué)考上大學(xué)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注1、2、3、4、5的5個(gè)形狀大小完全相同的小球，現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個(gè)小球，則取出小球標(biāo)注的數(shù)字之差的絕對(duì)值為2或4的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，長(zhǎng)方形的面積為2，將100顆豆子隨機(jī)地撒在長(zhǎng)方形內(nèi)，其中恰好有60顆豆子落在陰影部分內(nèi)，則用隨機(jī)模擬的方法可以估計(jì)圖中陰影部分的面積為

A．	B．
C．	D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

不透明的袋中有8張大小和形狀完全相同的卡片,卡片上分別寫有1，1，2,2，3,3，

，

.現(xiàn) 從中任取3張卡片，假設(shè)每張卡片被取出的可能性相同.
(I)求取出的三張卡片中至少有一張字母卡片的概率；
(Ⅱ)設(shè)

表示三張卡片上的數(shù)字之和.當(dāng)三張卡片中含有字母時(shí)，則約定:有一個(gè)字母和二個(gè)相同數(shù)字時(shí)

為這二個(gè)數(shù)字之和,否則

，求

的分布列和期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲乙兩人各有一個(gè)箱子，甲的箱子里面放有

個(gè)紅球，

個(gè)白球（

，且

）；乙的箱子里面放有2個(gè)紅球，1個(gè)白球，1個(gè)黃球．現(xiàn)在甲從自己的箱子里任取2個(gè)球，乙從自己的箱子里任取1個(gè)球．若取出的3個(gè)球顏色都不相同，則甲獲勝．
(1)試問甲如何安排箱子里兩種顏色球的個(gè)數(shù)，才能使自己獲勝的概率最大？并求甲獲勝的概率的最大值.
(2) 當(dāng)甲獲勝的概率取得最大值時(shí)，求取出的3個(gè)球中紅球個(gè)數(shù)

的分布列．

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