【題目】對某校高二年級800名學生上學期期末語文和外語成績，按優秀和不優秀分類得結果：語文和外語都優秀的有60人，語文成績優秀但外語不優秀的有140人，外語成績優秀但語文不優秀的有100人.
問：（1）由題意列出學生語文成績與外語成績關系的
列聯表：
語文優秀 | 語文不優秀 | 總計 | |
外語優秀 | |||
外語不優秀 | |||
總計 |
（2）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下認為該校學生的語文成績與外語成績有關系？（保留三位小數）
（附：
）
| 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
的左、右焦點分別為
、
，點
為橢圓
上任意一點，關于原點
的對稱點為
，有
，且
的最大值
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若
是關于
軸的對稱點，設點
，連接
與橢圓相交于點
，直線
與軸相交于點
，試求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】蘭州一中在世界讀書日期間開展了“書香校園”系列讀書教育活動。為了解本校學生課外閱讀情況，學校隨機抽取了100名學生對其課外閱讀時間進行調查。下面是根據調查結果繪制的學生日均課外閱讀時間(單位：分鐘)的頻率分布直方圖，且將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學生稱為“讀書迷”，低于60分鐘的學生稱為“非讀書迷”。
非讀書迷 | 讀書迷 | 合計 | |
男 | 15 | ||
女 | 45 |
（1）根據已知條件完成下面2×2列聯表，并據此判斷是否有99%的把握認為“讀書迷”與性別有關？
（2）利用分層抽樣從這100名學生的“讀書迷”中抽取8名進行集訓，從中選派2名參加蘭州市讀書知識比賽，求至少有一名男生參加比賽的概率。
附： 
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某花圃為提高某品種花苗質量，開展技術創新活動，在
實驗地分別用甲、乙方法培訓該品種花苗.為觀測其生長情況，分別在實驗地隨機抽取各
株，對每株進行綜合評分，將每株所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評分為
及以上的花苗為優質花苗.
求圖中
的值，并求綜合評分的中位數.
用樣本估計總體，以頻率作為概率，若在兩塊試驗地隨機抽取
棵花苗，求所抽取的花苗中的優質花苗數的分布列和數學期望；
填寫下面的列聯表，并判斷是否有
的把握認為優質花苗與培育方法有關.
附：下面的臨界值表僅供參考.
（參考公式：
，其中
.）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在高中學習過程中，同學們經常這樣說：“數學物理不分家，如果物理成績好，那么學習數學就沒什么問題。”某班針對“高中生物理學習對數學學習的影響”進行研究，得到了學生的物理成績與數學成績具有線性相關關系的結論。現從該班隨機抽取5位學生在一次考試中的數學和物理成績，如下表：
(1)求數學成績y對物理成績x的線性回歸方程
。若某位學生的物理成績為80分，預測他的數學成績；
(2)要從抽取的這5位學生中隨機抽取2位參加一項知識競賽，求選中的學生的數學成績至少有一位高于120分的概率。（參考公式： 
參考數據： 
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某小學舉辦“父母養育我，我報父母恩”的活動，對六個年級（一年級到六年級的年級代碼分別為1，2…，6）的學生給父母洗腳的百分比y%進行了調查統計，繪制得到下面的散點圖．
（1）由散點圖看出，可用線性回歸模型擬合y與x的關系，請用相關系數加以說明；
（2）建立y關于x的回歸方程，并據此預計該校學生升入中學的第一年（年級代碼為7）給父母洗腳的百分比．
附注：參考數據：
參考公式：相關系數
，若r＞0.95，則y與x的線性相關程度相當高，可用線性回歸模型擬合y與x的關系．回歸方程
中斜率與截距的最小二乘估計公式分別為
＝
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為
，
為短軸的一個端點且
（其中
為坐標原點）.
（1）求橢圓的方程;
（2）若
、
分別是橢圓長軸的左右端點，動點
滿足
，連接
，交橢圓于點
，試問
軸上是否存在異于點的定點
，使得以
為直徑的圓恒過直線
、
的交點，若存在，求出點的坐標；若不存在,說明理由.
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