【題目】已知定義在實數集
上的函數
滿足
，且
的導函數
，則不等式
的解集為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】兩個隨機變量x，y的取值表為
x | 0 | 1 | 3 | 4 |
y | 2.2 | 4.3 | 4.8 | 6.7 |
若x，y具有線性相關關系，且 
= 
x+2.6，則下列四個結論錯誤的是（ ）
A.x與y是正相關
B.當x=6時，y的估計值為8.3
C.x每增加一個單位，y增加0.95個單位
D.樣本點（3，4.8）的殘差為0.56
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【題目】已知二次函數
，
（1）若
，且對
，函數
的值域為
，求
的表達式；
（2）在(1)的條件下，函數
在
上單調遞減，求實數
的取值范圍；
（3）設
，
，
且為偶函數，證明
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【題目】記函數f(x)＝
的定義域為集合A，函數g(x)＝
在(0，＋∞)上為增函數時k的取值集合為B，函數h(x)＝x2＋2x＋4的值域為集合C.
(1)求集合A，B，C；
(2)求集合A∪(RB)，A∩(B∪C)．
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【題目】已知橢圓
的左右焦點分別為
，點
為短軸的一個端點， 
，若點
在橢圓
上，則點
稱為點
的一個“橢點”.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）若直線
與橢圓
相交于
、
兩點，且
兩點的“橢點”分別為
，以
為直徑的圓經過坐標原點
，試求
的面積.
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【題目】已知橢圓
： 
的上下兩個焦點分別為
， 
，過點
與
軸垂直的直線交橢圓
于
、
兩點， 
的面積為
，橢圓
的離心力為
．
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）已知
為坐標原點，直線
： 
與
軸交于點
，與橢圓
交于
， 
兩個不同的點，若存在實數
，使得
，求
的取值范圍．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：x－y－2＝0，拋物線C：y2＝2px(p>0).
(1)若直線l過拋物線C的焦點，求拋物線C的方程；
(2)當p＝1時，若拋物線C上存在關于直線l對稱的相異兩點P和Q.求線段PQ的中點M的坐標.
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【題目】已知橢圓
上的點到它的兩個焦的距離之和為
，以橢圓
的短軸為直徑的圓
經過這兩個焦點，點
， 
分別是橢圓
的左、右頂點．
（
）求圓
和橢圓
的方程．
（
）已知
， 
分別是橢圓
和圓
上的動點（
， 
位于
軸兩側），且直線
與
軸平行，直線
， 
分別與
軸交于點
， 
．求證： 
為定值．
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【題目】橢圓
的離心率是
，過點
的動直線
與橢圓相交于
兩點，當直線
與
軸平行時，直線
被橢圓
截得的線段長為
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）在
軸上是否存在異于點
的定點
，使得直線
變化時，總有
？若存在，求出點
的坐標；若不存在，請說明理由.
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