Question

【題目】函數f（x）=Asin（ωx+φ）滿足：f（ +x）=﹣f（ ﹣x），且f（ +x）=f（ ﹣x），則ω的一個可能取值是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

Answer 1

【答案】B
【解析】解：函數f（x）=Asin（ωx+φ）滿足：f（ +x）=﹣f（ ﹣x）， 所以函數f（x）的圖象關于（ ，0）對稱，
又f（ +x）=f（ ﹣x），
所以函數f（x）的圖象關于x= 對稱；
所以 = ﹣ = ，k為正整數，
所以T= ，
即 = ，
解得ω=3（2k﹣1），k為正整數；
當k=1時，ω=3，
所以ω的一個可能取值是3．
故選：B．
根據題意，得出函數f（x）的圖象關于（ ，0）對稱，也關于x= 對稱；
由此求出函數的周期T的可能取值，從而得出ω的可能取值．