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(本小題滿分14分)
已知函數在(0,1)內是增函數.
  (1)求實數的取值范圍;
  (2)若,求證:
解:(1)由已知得內恒成立,即內恒成立,
(2)  ,又由(1)得當時,
內為增函數,則

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分l4分)
已知函數f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值.
(1)求函數f(x)的解析式;
  (2)求證:對于區間[-1,1]上任意兩個自變量的值x1,x2,都有
|f(x1)-f(x2)|≤4;
(3)若過點A(1,m)(m≠-2)可作曲線y=f(x)的三條切線,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的單調區間;
(2)若 恒成立,試確定實數的取值范圍;
(3)證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知函數f(x)=x3-ax2+(a2-1)x+b(a,b∈R),其圖象在點(1,f(1))處的切線方程為x+y-3=0.
(1)求a,b的值;
(2)求函數f(x)的單調區間,并求出f(x)在區間[-2,4]上的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)設
(1)當時,求:函數的單調區間;
(2)若時,求證:當時,不等式

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數=處取得極值.
(1)求實數的值;
(2) 若關于的方程上恰有兩個不相等的實數根,求實數的取值范圍;
(3) 證明:.參考數據:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數R),函數的導數記為.
(1)若,求abc的值;
(2)在(1)的條件下,記,求證:F(1)+ F(2)+ F(3)+…+ F(n)<N*);
(3)設關于x的方程=0的兩個實數根為αβ,且1<α<β<2.試問:是否存在正整數n0,使得?說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的導數是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(其中常數e為自然對數的底數),則=       .

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同步練習冊答案
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