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【題目】從雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的左焦點F引圓x2+y2=a2的切線，切點為T，延長FT交雙曲線右支于點P，若M為線段FP的中點，O為坐標原點，則|MO|﹣|MT|與b﹣a的大小關系為（）
A.|MO|﹣|MT|＞b﹣a
B.|MO|﹣|MT|=b﹣a
C.|MP|﹣|MT|＜b﹣a
D.不確定

【答案】B
【解析】解：將點P置于第一象限．設F1是雙曲線的右焦點，連接PF1
∵M、O分別為FP、FF1的中點，∴|MO|= |PF1|．
又由雙曲線定義得，
|PF|﹣|PF1|=2a，
|FT|= =b．
故|MO|﹣|MT|
= |PF1|﹣|MF|+|FT|
= （|PF1|﹣|PF|）+|FT|
=b﹣a．
故選：B．

練習冊系列答案

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C.{﹣1，0，1}
D.

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【題目】4月23人是“世界讀書日”，某中學在此期間開展了一系列的讀書教育活動，為了解本校學生課外閱讀情況，學校隨機抽取了100名學生對其課外閱讀時間進行調查，下面是根據調查結果繪制的學生日均課外閱讀時間（單位：分鐘）的頻率分布直方圖，若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學生稱為“讀書謎”，低于60分鐘的學生稱為“非讀書謎”
（1）根據已知條件完成下面2×2的列聯表，并據此判斷是否有99%的把握認為“讀書謎”與性別有關？

	非讀書迷	讀書迷	合計
男		15
女			45
合計

（2）將頻率視為概率，現在從該校大量學生中，用隨機抽樣的方法每次抽取1人，共抽取3次，記被抽取的3人中的“讀書謎”的人數為X，若每次抽取的結果是相互獨立的，求X的分布列，期望E（X）和方程D（X）附：K2= n=a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

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（1）求橢圓C的方程．
（2）橢圓C長軸兩端點分別為A，B，點P為橢圓上異于A，B的動點，定直線x=4與直線PA，PB分別交于M，N兩點，直線PA，PB的斜率分別為k1 ， k2①證明；
②若E（7，0），過E，M，N三點的圓是否過x軸上不同于點E的定點？若經過，求出定點坐標；若不經過，請說明理由．