Question

1)在x軸上求一點P,使它與點A(4,1,2)的距離為;
(2)在xOy面內的直線x+y=1上確定一點M,使它到B(6,5,1)的距離最小.

Answer 1

(1)點P的坐標為(9,0,0)或(-1,0,0). (2) M為(1,0,0).

(1)設點P(x,0,0),由題意,得.
解得x=9或x=-1.
所以點P的坐標為(9,0,0)或(-1,0,0).
(2)由條件,可設M(x,1-x,0),則
.
所以,當x=1時,
|MB|min=,此時點M為(1,0,0).