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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知數列滿足:
(1)設,求數列的通項公式;
(2)求數列的前 n項和.
(1) 
(I)由已知有

利用累差迭加即可求出數列的通項公式: ()
經驗證知上式對n=1時也成立,………(6分)
(II)由(I)知,
==………(12分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)
數列滿足,前n項和
(Ⅰ)寫出
(Ⅱ)猜出的表達式,并用數學歸納法證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
古代印度婆羅門教寺廟內的僧侶們曾經玩過一種被稱為“河內寶塔問題”的游戲,其玩法如下:如圖,設有n)個圓盤依其半徑大小,大的在下,小的在上套在A柱上,現要將套在A柱上的盤換到C柱上,要求每次只能搬動一個,而且任何時候不允許將大盤套在小盤上面,假定有三根柱子A、B、C可供使用.

現用an表示將n個圓盤全部從A柱上移到C柱上所至少需要移動的次數,回答下列問題:
(1)   寫出a1a2a3,并求出an
(2)   記,求和);
(其中表示所有的積的和)
(3)   證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列滿足,則=          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

有限數列為其前項和,定義為A的“凱森和”,如果有99項的數列的“凱森和”為1000,則有100項的數列的“凱森和”為(  )
A.1001B.991C.999D.990

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列滿足.定義:使
乘積為正整數的叫做“和諧數”,則在區間
內所有的“和諧數”的和為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


某環保小組發現衡水市生活垃圾年增長率為b,2010年衡水市生產垃圾量為a噸,由此可以預測2020年垃圾量為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于各數互不相等的正數數組是不小于的正整數),如果在時有,則稱“”是該數組的一個“順序”,一個數組中所有“順序”的個數稱為此數組的“順序數”.例如,數組中有順序“2,4”,“2,3”,其“順序數”等于2.若各數互不相等的正數數組的“順序數”是4,則的“順序數”是          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是公差為正數的等差數列,若
(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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