Question

【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對(duì)居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量單位：噸，將數(shù)據(jù)按照，，分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）設(shè)該市有30萬居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)說明理由；

（2）估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）3.6萬；

（2）2.06.

【解析】

（1）由頻率分布直方圖的性質(zhì)，求得，利用頻率分布直方圖求得月均用水量不低于3噸的頻率為，進(jìn)而得到樣本中月均用水量不低于3噸的戶數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，利用中位數(shù)的定義，即可求解．

（1）由頻率分布直方圖的性質(zhì)，

可得，

即，解得，

又由頻率分布直方圖可得月均用水量不低于3噸的頻率為，

即樣本中月均用水量不低于3噸的戶數(shù)為萬．

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，

得：，

則，

所以中位數(shù)應(yīng)在組內(nèi)，即，

所以中位數(shù)是．