Question

【題目】袋中有大小相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球,現(xiàn)從袋中每次取出一個(gè)球,若取出的是紅球，則放回袋中,繼續(xù)取一個(gè)球,若取出的是白球,則不放回,再?gòu)拇�中取一�?/span>,直到取出兩個(gè)白球或者取球5次,則停止取球,設(shè)取球次數(shù)為,

(1)求取球3次則停止取球的概率;

(2)求隨機(jī)變量的分布列.

Answer 1

【答案】（1）（2）見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式以及互斥事件的概率公式可得取球次則停止取球的概率；（2）可能的取值為2,3,4,5，根據(jù)獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式以及互斥事件的概率公式分別求出各隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)的概率，從而可得分布列，進(jìn)而利用期望公式可得的數(shù)學(xué)期望.

試題解析：（1）記“取球3次停止”為事件， 則；

（2）由題意， 可能的取值為2,3,4,5，

；

；

其分布表如下：

	2	3	4	5