Question

【題目】若數(shù)列{an}滿足an+1=an+（ ）n ， a1=1，則an= ．

Answer 1

【答案】2﹣ （n∈N*）
【解析】解：由已知可得，an+1﹣an=（ ）n ， 所以有：a2﹣a1=（ ）1 ， a3﹣a2=（ ）2 ， …，an﹣an﹣1=（ ）n﹣1（n≥2）， 上述n﹣1個(gè)式子累加可得：an﹣a1=（ ）1+（ ）2+…+（ ）n﹣1= = （n≥2），
所以得，an=a1+ =2﹣ （n≥2），
因?yàn)楫?dāng)n=1時(shí)上式也成立，因此有an=2﹣ （n∈N*）
答：2﹣ （n∈N*）
【考點(diǎn)精析】掌握數(shù)列的通項(xiàng)公式是解答本題的根本，需要知道如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．